НОА 2025, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА — XXVIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ, 9-11 май 2025 г., Димитровград — Тест 11-12 клас · 9 май 2025 г.
Указание
Не предавайте този лист!
Условие
13. Астероид на кръгова орбита около Слънцето с радиус 3,0 au и нулев наклон към еклиптиката е в опозиция. Колко дни по-късно астероидът ще достигне елонгация 126°? Астероидът обикаля около Слънцето в същата посока като Земята.
Отговори
48.2 d
Официално: 48,2; 2 т. за 47 – 49, 1 т. за 45 – 51.
Решение
13. 48,2 2т.: 47 – 49 1т.: 45 – 51
Орбиталният период на астероида е yr = 5,196 yr. Синодичният период на астероида е (5,196 yr.1yr)/(5,196 yr – 1yr) = 1,238 yr = 452,3 d. За ъгъла Земя-астероид-Слънце
Получаваме фазов ъгъл = 15,6°. Ъгълът в Слънцето е 180° – 126° – 15,6° = 38,4°. Дните от опозиция до елонгация ще бъдат (38,4/360).452,3 d = 48,2 d.
Оригинал в Архива: 25-III-1112-test.pdf · официални решения: a25-III-1112-test.pdf