НОА 2026, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 10
XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, Национален кръг, Бургас, Тест 11-12 клас · 8 май 2026 г. · 2 т.
Условие
Система е съставена от F9-звезда от Главната последователност и K5-субгигант. Системата е затъмнително-двойна с кръгова орбита, лежаща в равнината на зрителния лъч. Сумарната маса на системата е 2,1 слънчеви маси, а разстоянието между звездите е 0,75 au. Цялото главно затъмнение (от 1-ви до 4-ти контакт) продължава 24 часа. Колко слънчеви светимости е сумарната светимост на системата?
Отговори
2.9 L☉
2т: 2,4-3,4; 1т: 2,0-4,0.
Решение
10. 2,9 2т: 2,4-3,4 1т: 2,0-4,0
F9V звездата има радиус , температура 6150 K → . От III закон на Кеплер получаваме орбиталния период. От получаваме сумата на диаметрите на двете звезди, което ни дава оценка за радиуса на K5-субгиганта. С него и с K пресмятаме светимостта му, добавяме и получаваме светимостта на системата .
Оригинал в Архива: 26-III-1112-test.pdf · официални решения: a26-III-1112-test.pdf