НОА 2026, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 9
XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, Национален кръг, Бургас, Тест 11-12 клас · 8 май 2026 г. · 2 т.
Условие
Намираме се на географска ширина 52° и фиксираме камера, която снима през вертикален правоъгълен прозорец с размери 1,1×2,2 метра. Долният (къс) ръб на прозореца е на нивото на камерата, на разстояние 3,3 метра от нея. Направлението от средата на долния ръб на прозореца към камерата е север-юг и е перпендикулярно на равнината на прозореца. Ако целият прозорец влиза в полето на камерата и северният хоризонт е чист, то колко процента от цялото звездно небе ще заснема тя целогодишно?
Отговори
17 %
2т: 16,5-17,3; 1т: 14,0-20,0. Без отчитане на рефракцията се получава 0,167 = 16,7 %.
Решение
9. 17,0 2т: 16,5-17,3 1т: 14,0-20,0
Височината на горния ръб на прозореца, гледано от камерата, е . Това е на от северния небесен полюс. Височината на долния ръб е 0, т.е. на от полюса. Площта на полярна шапка е , което е като част от небесната сфера. Търсим разликата в двете полярни шапки като процент от цялото небе:
Ако отчетем рефракцията на хоризонта, стойността се повишава до .
Оригинал в Архива: 26-III-1112-test.pdf · официални решения: a26-III-1112-test.pdf