НОА 2026, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 4. Юпитер и Сатурн

XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, Национален кръг, Бургас, възрастова група 9-10 клас, първи тур · 9 май 2026 г. · 14 т.

Условие

На 21 декември 2020 г. имахме възможност да наблюдаваме едно много рядко астрономическо явление – близко съединение на Юпитер и Сатурн. В таблицата са дадени небесните екваториални координати на двете планети в момента на максимално сближаване.

Планета	Ректасцензия	Деклинация
Юпитер	$20^{\mathrm{h}}\ 9^{\mathrm{m}}\ 41{,}9^{\mathrm{s}}$	$-20°\ 35'\ 23''$
Сатурн	$20^{\mathrm{h}}\ 9^{\mathrm{m}}\ 45{,}7^{\mathrm{s}}$	$-20°\ 28'\ 56''$

(отпечатано след подусловията) Приемете, че Земята, Юпитер и Сатурн се движат по идеално кръгови орбити, които лежат почти в една равнина.

Справочни данни:

Радиус на орбитата на Юпитер: 5,2 au

Радиус на орбитата на Сатурн: 9,8 au

Орбитален период на Земята: 365,25 d

А) Намерете видимото ъглово отстояние между Юпитер и Сатурн в момента, в който видимо са били най-близо една до друга. [3 т.]

Б) На коя дата е настъпило следващото противостоене (опозиция) на всяка една от тези две планети? [5 т.]

В) Оценете колко време след момента на максимално сближаване двете планети ще се отдалечат на ъглово отстояние $1°$ една от друга, за наблюдател на Земята. [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 26-III-910.pdf · официални решения: a26-III-910.pdf