Никола 2017, 1 септември · отборна задача — Задача 1. Орбитално движение

5th IOAA Silesia Poland 2011 — Bulgaria — v3

Условие

На диаграмата по – долу е представена орбитата на физически двойна звезда:

Звезда с маса m обикаля около звезда с маса М, в показаната посока, като $m \ll M$. голямата ос на орбитата е насочена по лъча на зрение към наблюдателя, а движението на звездата се осъществява в равнината на диаграмата.

А) Намерете частта от елипсата в която ъгловата скорост ω на звездата m е по – малка от средата си стойност $<\omega>$ и я означете максимално точно на дадената Ви диаграма в бланката за отговори.

Забележка: Моментната ъглова скорост на звездата с маса m е равна на нейната средна стойност $<\omega>$, когато разстоянието между звездите е $r = (a.b)^{1/2}$, където a и b са полуосите на орбитата.

Означете точките по орбитата на звездата в които за наблюдателя:

В) тангенциалната скорост (перпендикулярна на лъча на зрение) е екстремална: $v_{t\ \mathrm{max}}$ и $v_{t\ \mathrm{min}}$ .

С) лъчевата скорост (успоредна на лъча на зрение) е екстремална: $v_{r\ \mathrm{max}}$ и $v_{r\ \mathrm{min}}$ .

Вие можете да използвате само едната или и двете диаграми на бланката за отговори, за да представите отговорите си.

Решение

---

Оригинал в Архива: 1092017-team.pdf