НОФ 1986, III кръг (национален) — Задача 2

• 2. $d' = nR$

  Разстоянието $d'$ не зависи от ъгъла $\alpha$ — сферична аберация няма.

• 3. В т.н. имерсионни обективи на микроскопа.

1. На фиг.2 е показан начинът за построяване на $S'$ с използване на двата лъча $SO$ и $SA$ /1 и 2/

2. От $\triangle SAO$ $\frac{d}{\sin\alpha} = \frac{R}{\sin\theta}$ /1/ $d = \frac{R}{n}$ $\therefore$ $\sin\theta = n \sin\alpha$ /2/ но $\frac{\sin\beta}{\sin\alpha} = n$ /3/ и сл. $\sin\beta = n \sin\alpha = \sin\theta$ според /2/. От тук следва, че $\beta = \theta$ /4/; $\frac{d'}{\sin\beta} = \frac{R}{\sin\theta'}$ /5/. Но $\theta' + \beta = \theta + \alpha$ и понеже $\beta = \theta$ според /4/, то следва, че $\theta' = \alpha$. Това дава за /5/ $d' = \sin\beta \frac{R}{\sin\alpha} = nR$ т.е. $d'$ се получава независимо от $\sphericalangle\alpha$, което показва, че сферична аберация няма.

3. Отсъствието на сферична аберация в разгледания случай се използува в т.н. имерсионни обективи. Ако обективът на един микроскоп се потопи частично в течност със същия показател на пречупване, какъвто е и на лещата на обектива, полученият образ /който по-нататък се разглежда с окуляра/ще бъде с контрастни граници. Разбира се, това се отнася за предмет /източника $S$ /, чийто размери са малки.

УКАЗАНИЯ

1. При пълно и вярно решение да се дадат ... 25 т.
2. При наличие на формулите /1/ - /4/ ... 15 т.
3. Ако графически е показано построението на образа ... 10 т.