НОФ 1992, II кръг (областен), 10–11 клас — Задача 3

• $P = (P_1 + P_2)/2 \approx 3{,}1\ \mathrm{W}$

Външното напрежение е променливо, поради което през половината от времето върху диодите е подадено напрежение в права посока, а през другата половина - в обратна посока. При напрежение в права посока съпротивлението на идеалните диоди е нула, поради което можем да ги изключим от схемата, като свържем точките $D$ и $C$, както и точките $E$ и $F$. Еквивалентната схема е показана на фиг.2а . Мощността на тока през резистора $R = 2\ \mathrm{k\Omega}$ е : $P_1 = U^2/R = 5\ \mathrm{W}$..............3 точки.

През втората половина от времето съпротивлението между точките $C$ и $D$ ($F$ и $D$) е безкрайно голямо. Еквивалентната електрична схема е показана на фиг.2б.

Токът през резисторите е $I = \dfrac{100\ \mathrm{V}}{(1+2+1)\ \mathrm{k\Omega}} = 0{,}025\ \mathrm{A}$.

Мощността на тока е $P_2 = I^2R = 1{,}25\ \mathrm{W}$..........2 точки.

Средната мощност на тока е:

$P = (P_1 + P_2)/2 \approx 3{,}1\ \mathrm{W}$..............................1 точка.

Задачата се оценява максимално с 6 точки.