НОФ 1992, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3
ТЕМА за Втория кръг на олимпиадата по физика за 9. клас в паралелките с профил ФИЗИКА в природо-математическите гимназии, 22 март 1992 година · 22 март 1992 г. · 7 т.
Условие
На фиг.2 е показан фонтан, който носи името на древния механик Херон Александрийски. Хероновият фонтан е съставен от три резервоара - горен (3), който е открит и два херметично затворени сферични резервоара (1 и 2), разположени на различна дълбочина под земята. Резервоарите са свързани с три тръби.
а. Определете скоростта, с която се изхвърля водата от отвора на горната тръба. [4 т.]
б. На каква максимална височина над отвора на тръбата ще се издигне водната струя? [1 т.]
в. Не е ли това вечен двигател? До кога ще работи фонтанът? [2 т.]
Сечението на резервоарите е много по-голямо от сечението на тръбите., Силите на триене и съпротивление се пренебрегват.
Отговори
- а.
- б.
- в. Не. Фонтанът работи, докато резервоар 1 се напълни, а 2 се изпразни; за възстановяване на началното състояние трябва да се извърши външна работа.
Решение
а. Налягането на въздуха в резервоарите 1 и 2 е , където е атмосферното налягане. Резервоарите са широки, поради което можем да пренебрегнем движението на водата в тях. Записваме уравнението на Бернули за две точки от една токова линия: т. от повърхността на водата в резервоар 2 и т. от отвора на горната тръба: .
Скоростта , с която се изхвърля водата от горната тръба е
....................4 точки.
б. Водата ще се издигне на височина
................1 точка.
в. Не. При работа на фонтана резервоарът 1 се запълва с вода, а 2 се изпразва. За да продължи да работи фонтанът, трябва да се възстанови началното състояние - резервоарът 2 да се напълни, а 1 да се изпразни. За това трябва да се извърши външна работа (например от помпа)..........................2 точки.
Задачата се оценява максимално със 7 точки.
Оригинал в Архива: 1992_reg_9prof.pdf