НОФ 1993, II кръг (областен), 8–9 клас — Задача 1

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, НАУКАТА И КУЛТУРАТА. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по физика. ТЕМА за Втория кръг на олимпиадата по физика за 8. клас със засилено изучаване на западен език и 9. клас без засилено изучаване на западен език – паралелки профил физика на ПМГ, 28 февруари 1993 година · 28 февруари 1993 г. · 6 т.

Условие

Любопитна атракция в някои градове по света са скоковете от висок мост. Скачачът е вързан за моста с еластично гумено въже, чиято дължина се подбира така, че при скока човекът почти да се докосне до водната повърхност под моста. Човек с маса $m = 60\ \mathrm{kg}$ прави такъв скок от мост с височина $h = 50\ \mathrm{m}$ при дължина на въжето $L_0 = 30\ \mathrm{m}$.

а. На каква височина $h_1$ над водната повърхност се намира човекът, когато скоростта му е максимална?

б. Пресметнете максималната скорост $v_{max}$.

Указание. Приемете, че при произволна деформация $x$ големината на еластичната сила е $F = kx$, а еластичната енергия е $W = kx^2/2$ ($k$ – коефициент на еластичност). Съпротивлението на въздуха не се отчита. Земното ускорение е $g \approx 10\ \mathrm{m/s^2}$.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 1993_reg_89prof.pdf