НОФ 1994, III кръг (национален) — Задача 3
Министерство на науката и образованието. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по физика. Тема за Републикански кръг, 16 април 1994 година · 16 април 1994 г. · 20 т.
Условие
Нелинейността на волт-амперната характеристика на лампа с нагряваща се жичка се дължи на нарастването на нейното съпротивление с нагряването ѝ. Получете израз за зависимостта на тока през лампата от приложеното напрежение върху нея при следните опростяващи предположения: Разсейваната от лампата мощност се дължи изцяло на електромагнитното излъчване (, където е абсолютната температура на нишката) и съпротивлението на нишката е пропорционално на температурата ѝ (т.е. ). Ако имаме лампа с мощност 60 W при 220 V, каква ще бъде нейната мощност при 200 V ?
Отговори
51.5 W
Зависимостта е .
Решение
Зависимостта между напрежението и тока през лампата се получава, комбинирайки изразите за мощността и съпротивлението:
където и са константи. Изключвайки температурата получаваме
Където е отново константа /2т./.
Използувайки израза може да пресметнем тока при - /3т./, а от зависимостта (1) и тока при - /3т./, откъдето намираме и мощността на електрическата крушка при 200V
Задачата се оценява максимално с 20т.
Оригинал в Архива: 1994_rep.pdf