НОФ 1995, III кръг (национален), 9–11 клас — Задача 3
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, НАУКАТА И ТЕХНОЛОГИИТЕ. ЦЕНТРАЛНА КОМИСИЯ ЗА ПРОВЕЖДАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО ФИЗИКА. ТЕМА за IX, X и XI клас на републикански кръг на олимпиадата по физика, 15 април 1995 · 15 април 1995 г. · 10 т.
Условие
Определете съпротивлението между точките и на полубезкрайна верига от съпротивления и , както е показано на фигурата.

Отговори
Решение
Нека означим с търсеното съпротивление. Тъй като веригата съдържа безкраен брой елементи от съпротивленията и , добавянето на още един елемент (както е показано на фигурата) няма да измени общото съпротивление /3т./.
Следователно
/2т./
или
/1т./
Физически смисъл има само положителното решение на квадратното уравнение (2) /1т./
/3т./
Задачата се оценява максимално с 10 точки.

Оригинал в Архива: 1995_rep_911.pdf