НОФ 1996, II кръг (областен), 10–11 клас — Задача 3

• $d = 2h\,\mathrm{tg}\,\alpha_{\text{гр}},\quad \sin\alpha_{\text{гр}} = \frac{1}{n}$

• за правилен чертеж ………………… 2 точки
• за израза $\dfrac{\sin\alpha_{\text{гр}}}{\sin 90^{\circ}} = \dfrac{1}{n} \Longrightarrow \sin\alpha_{\text{гр}} = \dfrac{1}{n}$ …… 2 точки
• за $\mathrm{tg}\,\alpha_{\text{гр}} = \dfrac{d/2}{h} = \dfrac{d}{2h}$ ( следва от $\triangle SCB$ ) …… 1 точка
• за $d = 2h\cdot\mathrm{tg}\,\alpha_{\text{гр}}$ …… 1 точка

Максимална оценка на задачата – 6 точки