НОФ 1999, III кръг (национален), 7. клас — Задача 3. Нагревател и два бързовара

• а) $P = Q/t = (60\,000\,\mathrm{J})/(60\,\mathrm{s}) = 1\,\mathrm{kW}$
• б) $t = \frac{t_1t_2}{t_1+t_2} = 6\,\mathrm{min}$

а) $P = Q/t$ ..... 1 т.

$P = (60\,000\,\mathrm{J})/(60\,\mathrm{s}) = 1\,\mathrm{kW}$ ..... 1 т.

б) За да кипне, водата трябва да получи от нагревателя определено количество топлина $Q$. При нагряване с първия бързовар $Q = P_1t_1$, където $P_1$ е мощността на нагревателя, а $t_1$ — времето за нагряване. Следователно

По същия начин може да се представи мощността на втория нагревател

$P_2 = Q/t_2$ ..... 1 т.

Когато са включени двата бързовара едновременно, техните мощности се събират. Тогава

$P_1 + P_2 = Q/t$ ..... 1 т.

Заместваме $P_1$ и $P_2$:

съкращаваме $Q$.

и определяме времето $t$, за което ще кипне водата, когато се включени едновременно и двата бързовара

$t = 6\,\mathrm{min}$ ..... 2 т.

Задачата се оценява максимално със 7 точки.