НОФ 2001, I кръг (училищен), 9. клас — Задача 2

а/ За закона на Ом за затворена верига: $I=\varepsilon/(R+r)\Rightarrow\varepsilon=I(R+r)$ ................................ 1 точка

За $P_1=I_1^2R_1\Rightarrow R_1=P_1/I_1^2$ ................................ 1 точка

За $\varepsilon=I_1(P_1/I_1^2+r)$ и числен резултат $\varepsilon=2,4\ \mathrm{V}$ ................................ 1 точка

б/ Аналогично за втория консуматор $I_2=\varepsilon/(R_2+r)$ и $R_2=P_2/I_2^2$ ................................ 1 точка

За следващи преобразувания до вида $P_2=I_2(\varepsilon-rI_2)$ и получаване на числена стойност $P_2=10,8\ \mathrm{W}$ ................................ 1 точка

в/ За $\eta=\frac{P_{пол}}{P_{общ}}$ ................................ 1 точка

$P_{пол}=UI$; $P_{общ}=\varepsilon I$

За първи случай: $\eta_1=\frac{U_1 I_1}{\varepsilon I_1}=\frac{P_1}{\varepsilon I_1}$ и получаване на числена стойност $\eta_1=0,83$ ................................ 1 точка

Аналогично за втори случай:
$\eta_2=0,75$ ................................ 1 точка

Задачата се оценява максимално с 8 точки.