НОФ 2004, III кръг (национален) — Задача 3. Две концентрични метални сфери

Национален кръг на олимпиадата по физика 2004, теоретичен кръг · 8 май 2004 г. · 15 т.

Условие

На две концентрични метални сфери с радиуси $a$ и $b$ ($a < b$) са придадени заряди $+q$ и $-q$ съответно ($q > 0$). Сферите са разположени във вакуум. Дебелините на сферите са много по-малки от техните радиуси.

а) Получете израз за интензитета $E$ на електричното поле в точка $A$ на разстояние $r$ от центъра на сферите. Разгледайте всички възможни положения на т. $A$ спрямо сферите. Представете зависимостта на $E$ от $r$ графично. [5 точки] [5 т.]

б) Като приемете центъра на сферите като точка с нулев потенциал,.получете израз за потенциала $\varphi$ на електричното поле в точка $A$ на разстояние $r$ от центъра на сферите. Разгледайте всички възможни положения на т. $A$ спрямо сферите. Представете зависимостта на $\varphi$ от $r$ графично. [5 точки] [5 т.]

в) Пространството между сферите е запълнено с течност, която има диелектрична проницаемост $\varepsilon = 10$. Поради слабата проводимост на течността зарядът върху сферите намалява с 5 % в продължение на време $\Delta t = 50$ s. Пресметнете числено специфичното съпротивление $\rho$ на течността и оценете грешката на получения резултат. [5 точки] [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: th_zad.pdf · официални решения: th_resh.pdf