НОФ 2005, II кръг (областен), 9. клас — Задача 1. Подскачащо топче

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. ОБЛАСТЕН КРЪГ НА ОЛИМПИАДАТА ПО ФИЗИКА, 27.03.2005 г. ТЕМА ЗА 9. КЛАС · 27 март 2005 г.

Условие

Топче с малки размери и маса $m = 0{,}1\ \mathrm{g}$ лежи върху долната плоча на плосък кондензатор (вж. фиг. 1). Плочите на кондензатора са хоризонтални и разположени на разстояние $d = 1\ \mathrm{cm}$ една от друга. Кондензаторът е свързан към външен източник, чието напрежение $U$ може да се променя плавно. При увеличаване на напрежението върху топчето се натрупва заряд. Когато големината на интензитета на електричното поле в кондензатора достига $E_0 = 10^{4}\ \mathrm{V/m}$, топчето се отделя от долната плоча.

а) Пресметнете големината на заряда $q_0$, натрупан върху топчето в момента, когато то се отделя от плочата. [3 т.]

б) Ако приемете, че зарядът $q$, който се натрупва върху топчето, е пропорционален на приложеното напрежение $U$:

пресметнете коефициента на пропорционалност $A$. [2 т.]

в) Между плочите на кондензатора е подадено напрежение $U = 200\ \mathrm{V}$. Топчето е допряно до долната плоча, след което е пуснато да се движи свободно. При това то подскача и се удря в горната плоча. Намерете скоростта му $V$ в момента на удара, както и времето $t$ на движение между плочите. [5 т.]

Решение

Оригинал в Архива: 9_zad.pdf