НОФ 2005, IV кръг — Задача 3

Заключителна контролна работа за определяне на националния отбор по физика · 3 т.

Оценяване

Всяка теоретична задача се оценява максимум с 3 точки, а всяка експериментална — с 10 точки. По този начин двете контролни работи дават максимум 50 точки.

Условие

С каква максимална скорост vmax⁡v_{\max} автомобил с маса m=1000 kgm=1000\ \mathrm{kg} може да вземе завой с радиус r=500 mr=500\ \mathrm m? Коефициентът на триене между гумите на автомобила и пътя е k=0,5k=0{,}5. Върху автомобила действа сила на съпротивление на въздуха

Fсъпр=cv2,F_{\text{съпр}}=cv^2,

където vv е скоростта на автомобила, а c=2 kg/mc=2\ \mathrm{kg/m} е коефициент на пропорционалност. Приемете, че земното ускорение е g≈10 m/s2g\approx10\ \mathrm{m/s^2}.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: 2005-IV1.jpg · допълнителни данни: 2005-IV2.jpg