НОФ 2006, IV кръг, експериментална задача — Задача 1. Измервания със стреличка за дартс

Експериментална задача 2. Измервания със стреличка за дартс

Условие

Разполагате със стреличка за игра на дартс с маса $m = 6{,}32\ \mathrm{g}$. Тя се състои от пластмасово тяло и постоянен магнит с форма на тънка цилиндрична таблетка, разположен във “върха” на стреличката. Диполният момент на магнита е по оста на стреличката. Центърът на масата $C$ на стреличката е точно на границата между металната и пластмасовата ѝ част. Разполагате също така с намотка, съставена от 4 навивки с радиус $r = 6\ \mathrm{cm}$, по която може да пускате постоянен ток от токоизправител. Помощни материали са линийка, часовник, карфици, конци и кашон, използван за статив. Земното ускорение е $g = 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$.

1. С помощта на конец направете от стреличката торзионно махало-компас и определете направлението север-юг на работното ви място. Предварително отдалечете от стреличката всякакви феромагнитни материали.

2. Ориентирайте статива така, че направлението север-юг да е перпендикулярно на равнината, в която лежи намотката.

3. Поставете махалото-компас така, че магнита на махалото да е точно в центъра на намотката.

4. Свържете намотката с токоизправителя.

5. Изследвайте зависимостта на периода $T$ на махалото (когато то извършва торзионни (усукващи) трептения в хоризонтална равнина) в зависимост от тока $I$, течащ по намотката, като изменяте тока в интервала $[-4\mathrm{A},\ 4\mathrm{A}]$.

6. Начертайте зависимостта на измерения период от тока в такива променливи, че зависимостта между новите променливи да съдържа линейни участъци.

7. От получената графика пресметнете големината на земното магнитно поле $B_З$ за мястото, където се намирате. Приемете, че въртящия момент, дължащ се на еластични сили при усукването на конеца, може да се пренебрегне.

8. “Закачете” махалото на вертикална карфица (то ще се “залепи” за нея поради магнитните сили на привличане; можете да фиксирате карфицата като пробиете с нея кашона). Измерете периода $T_O$ на трептенията му. Изчислете инерчния момент $J_O$ на стреличката спрямо ос, минаваща през точката $O$ на окачване (върха на карфицата).

9. Пресметнете инерчния момент $J_C$ на стреличката спрямо ос, минаваща през центъра на масата ѝ $C$ и перпендикулярна на оста на стреличката.

10. Използвайки наклона на линейните участъци от графиката от т. 6, намерете големината на магнитния момент $p$ на магнита.

11. Разгледайте следния мислен експеримент: Поставяте стреличката вертикално (така че тя да се подпира на крилата си) и над нея започвате да доближавате друга стреличка, която има същия магнит във върха, но с обърнати полюси. При някакво критично разстояние $h$ между върховете на стреличките долната стреличка ще се отдели от опората и ще се залепи за горната стреличка. Използвайки получените в експеримента данни, изчислете това разстояние $h$.

Решение

---

Оригинал в Архива: exp_zad.pdf