НОФ 2006, IV кръг, теоретични задачи — Задача 8

Подготовка на националния отбор по физика за МОФ 2006. Теоретичен кръг 17.06.2006, София · 17 юни 2006 г.

Условие

При ниски температури (около 30 K) термодинамичните свойства на диелектричен кристал се определят от хармоничните трептения на атомите. Тези трептения имат квантов характер и те съответстват на разпространението в кристала на механични вълни със скорост 5.103 m/s5.10^{3}\ \mathrm{m/s}. Съвкупността от трептящи атоми може да се замени с идеален газ от фонони, които заемат обема на кристала и налягането, което те пораждат върху стените му, е p=13u(T)p = \dfrac{1}{3}u(T). Тук u(T)u(T) е плътността на вътрешната енергия. Оценете (по порядък) налягането на фононния газ при тези условия.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Константи

Скорост на светлината във вакуум c=3.108 m/sc = 3.10^{8}\ \mathrm{m/s}

Елементарен заряд e=1,6.10−19 Ce = 1{,}6.10^{-19}\ \mathrm{C}

Диелектрична константа ε0=8,85.10−12 F/m\varepsilon_0 = 8{,}85.10^{-12}\ \mathrm{F/m}

Константа на Болцман κ=1,38.10−23 J/K\kappa = 1{,}38.10^{-23}\ \mathrm{J/K}

Константа на Планк h=6,63.10−34 J.sh = 6{,}63.10^{-34}\ \mathrm{J.s}, ℏ=1,05.10−34 J.s\hbar = 1{,}05.10^{-34}\ \mathrm{J.s}

Указания

Решението на всяка задача пишете на отделен лист! Подредете листата по номера на задачите.

Оригинал в Архива: th_zad.pdf