НОФ 2007, I кръг (общински), 10–12 клас — Задача 5

• 1.67

  В официалното решение: $n_1 = 5/3$.

ЗАДАЧА 5: 10 [нечетливо: закрито от дупка на перфоратор]

за чертеж

$OO' = r$

$\angle OSO' = \angle SO'S'$ ; $\quad \angle OSO'' = \angle SO''S''$; $\quad \angle SO''S'' > \angle SO'S' = \alpha_{\text{гр.}}$

$\alpha = \alpha_{\text{гр.}}$ ; $\sin\alpha_{\text{гр}} = \dfrac{n_2}{n_1} = 1/n_1$ $\quad SO' = 5r/3$ ; $\quad r/(5r/3) = \sin\alpha_{\text{гр}}$; $\quad n_1 = 5/3$

пълно вътрешно отражение ще се наблюдава още при $\alpha_{\text{гр}} = \angle OSO'$ равен на ъгъла на падане в т.О.