НОФ 2007, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 3
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. Олимпиада по физика, Областен кръг, 25 март 2007 г. Решения на темата за 10 – 12 клас с критерии за оценяване · 25 март 2007 г. · 10 т.
Внимание: Бележка към темата
Условията на задачите липсват в архива: файлът съдържа само официалните решения на темата за 10 – 12 клас с критериите за оценяване. Тук са дадени решенията; условията предстои да бъдат намерени и добавени.
Общи указания
- Приведените решения са примерни. При алтернативни решения работата се оценява по критерии на комисията, като се съблюдават максималния брой точки по всяка задача и всяко подусловие.
- Числените отговори се приемат за верни, ако е посочена мерната единица на крайния резултат и числената стойност не се различава с повече от 5 % спрямо посочената в примерното решение.
- За улеснение на комисията за някои от подточките са дадени по два варианта на решение. Различните варианти на решение се оценяват с еднакъв брой точки.
Условие
Условието липсва в архивния източник — виж бележката към темата. По-долу е дадено само официалното решение с критериите за оценяване.
а) (условието на подусловието липсва в архивния източник) [4 т.]
б) (условието на подусловието липсва в архивния източник) [6 т.]
Отговори
- а)
- б)
Решение
Внимание: Непълно решение
Условието на задачата липсва в архива — решението е пълно, но не може да бъде свързано с оригиналния текст и данни.
а) Фобос обикаля равномерно по окръжност, поради което има само центростремително ускорение:
Скоростта на обикаляне е свързана с периода по формулата:
откъдето намираме:
б) От II принцип на Нютон и от закона за гравитацията имаме:
където е масата на Фобос. Оттук изразяваме масата на Марс:
За тяло с маса , разположено близо до земната повърхност, имаме:
откъдето изразяваме масата на Земята:
За отношението на масите на двете планети получаваме:
Оригинал в Архива: 10-12.pdf