НОФ 2008, II кръг (областен), 7. клас — Задача 2

• а) Силата на триене при търкаляне е по-малка от силата на триене при хлъзгане. Затова, при движение по търкалящи се дървени стволове е нужна по-малка сила, отколкото за хлъзгане на каменния блок по земята.
• б) $N = \frac{P}{F_1} = \frac{15\,000\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N}} = 30$
• в) $F = \frac{Ph}{L} = 3000\ \mathrm{N},\quad N = \frac{3000\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N}} = 6$

а) Силата на триене при търкаляне е по-малка от силата на триене при хлъзгане. Затова, при движение по търкалящи се дървени стволове е нужна по-малка сила, отколкото за хлъзгане на каменния блок по земята. [2 точки]

б) Обемът на каменни блок е:

$V = 0{,}8\ \mathrm{m} \cdot 0{,}5\ \mathrm{m} \cdot 1{,}5\ \mathrm{m} = 0{,}6\ \mathrm{m^3}$, [1 точка]

а неговата маса:

$m = \rho V = 1500\ \mathrm{kg}$. [1 точка]

Теглото на блока е:

$P = mg = 15\,000\ \mathrm{N}$ [1 точка]

Следователно, за повдигане на блока са нужни:

$N = \dfrac{15\,000\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N}} = 30$ души [1 точка]

в) От златното правило на механиката

$Ph = FL$, [2 точки]

където $F$ е силата, нужна за дърпане на блока по рампата. Следователно:

$F = \dfrac{Ph}{L} = 3000\ \mathrm{N}$. [1 точка]

За дърпането на блока по рампата са нужни:

$N = \dfrac{3000\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N}} = 6$ души [1 точка]