НОФ 2009, I кръг (общински), 8. клас — Задача 1

• 1. Графиката: от 300 m/min при $t = 0$ равномерно намаляване до 0 при $t = 5$ min; нулева скорост между 5-ата и 6-ата минута (почивка); от 6-ата до 8-ата минута равномерно нарастване от 0 до 480 m/min.

• 2. $a = \frac{V_1}{t_1} = \frac{300}{5} = 60\ \mathrm{m/min^2}$

  В указанията за оценяване това число (300 : 5 = 60 m/min²) е отпечатано под етикета „равноускорително“, а под „равнозакъснително“ стои 480 : 2 = 240 m/min² — етикетите в оригинала са разменени. Равнозакъснително е изкачването: $5\ \mathrm{m/s} = 300\ \mathrm{m/min}$ за 5 min.

• 3. $a = \frac{V_2}{t_2} = \frac{480}{2} = 240\ \mathrm{m/min^2}$

  В указанията за оценяване това число (480 : 2 = 240 m/min²) е отпечатано под етикета „равнозакъснително“ — етикетите в оригинала са разменени. Равноускорително е слизането: от 0 до $8\ \mathrm{m/s} = 480\ \mathrm{m/min}$ за 2 min.

Задача 1: Общо 10 точки

1.1. За верен и точен чертеж (прилагаме фигурата) ...... 4 т.

1.2. $V_1 = 5\ \mathrm{m/s} = 5.60 = 300\ \mathrm{m/min}$ ............ 1 т.

$V_2 = 8\ \mathrm{m/s} = 8.60 = 480\ \mathrm{m/min}$ ............ 1 т.

Ускорението при равнозакъснително движение $a_2 = V_2\,/\,t = 480 : 2 = 240\ \mathrm{m/min^2}$ ...... 2 т.

1.3. Ускорението при равноускорително движение $a_1 = V_1\,/\,t = 300 : 5 = 60\ \mathrm{m/min^2}$ ...... 2 т.