НОФ 2009, I кръг (общински), 8. клас — Задача 3

• А) Равнозакъснително движение със спиране.

• Б) $V_0 = a\,t = 0{,}8 \cdot 10 = 8\ \mathrm{m/s}$

  В указанията е отпечатано „$V_0 = 8$ m/s²“ — печатна грешка в мерната единица.

• В) $a = \frac{2S}{t^2} = \frac{2 \cdot 40}{100} = 0{,}8\ \mathrm{m/s^2}$

• Г) $f = m\,a = 8000 \cdot 0{,}8 = 6400\ \mathrm{N} = 6{,}4\ \mathrm{kN}$

  Посоката на силата на съпротивление е обратна на посоката на движение.

Задача 3: Общо 10 точки

А/ Равнозакъснително движение със спиране ...... 2 т.

В/ Прилагаме закона за пътя $S = (V_0^2 - V^2) : 2a$, $\quad V = 0 \Rightarrow S = V_0^2 : 2a$

$V = V_0 - at$, $\ V = 0 \Rightarrow V_0 = a.t$, заместваме в закона за пътя

$S = (a.t)^2 : 2a = (a.t^2) : 2$; $\quad a = 2S\,/\,t^2 = (2\,.\,40) : 100 = 0{,}8\ \mathrm{m/s^2}$

$a = 0{,}8\ \mathrm{m/s^2}$ ...... 4 т.

Б/ $V = V_0 - a.t$

$0 = V_0 - 0{,}8\,.\,10$

$V_0 = 8\ \mathrm{m/s^2}$ ...... 2 т.

Г/ Посоката на силата на съпротивление е обратна на посоката на движение.

Прилагаме втория принцип на механиката.

$f = m\,.\,a = 8000\,.\,0{,}8 = 6400\ \mathrm{N} = 6{,}4\ \mathrm{kN}$ ...... 2 т.