НОФ 2009, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3. Проводник с ток в магнитно поле
Национална олимпиада по физика 2009, областен кръг, тема за 9. клас · 22 март 2009 г. · 10 т.
Условие

На фиг. 2 прав проводник с дължина и маса е окачен хоризонтално на две нишки и по него тече ток . Перпендикулярно на равнината, определена от проводника и нишките (равнината на листа) действа еднородно магнитно поле с индукция . При едната от възможните посоки на магнитното поле силата на опън на всяка нишка е , а когато то действа в противоположна посока – .
а) Намерете големината на индукцията на магнитното поле. [4,5 т.]
б) Каква трябва да бъде посоката и на колко е равна минималната големина на индукцията , при която силата на опън за всяка нишка е нула? [2,5 т.]
в) Каква трябва да бъде посоката и на колко е равна големината на индукцията , при която нишките се късат, ако те издържат до максимална сила на опън . (земно ускорение ) [3 т.]
Отговори
а)
б)
Посоката на индукцията е навътре в листа ().
в)
Индукцията има посока навън от листа (); в решението максималната сила на опън е означена с .
Решение
а) Когато индукцията е насочена от листа към нас () е изпълнено равенството
(1 т.)
а при противоположна посока на полето ()
(1 т.)
където силата на Ампер е . (1 т.)
От тези уравнения намираме
(1,5 т.)
б) За да бъде силата на опън на всяка нишка равна на нула, трябва да уравновесява силата на тежестта . Това се постига при посока на индукцията () (0,5 т.) Тогава имаме
(2 т.)
в) Нишките се късат, когато
(1 т.)
откъдето следва, че индукцията има посока () (0,5 т.) и
(1,5 т.)
Оригинал в Архива: NOF2_2009_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2009_9solutions.pdf