НОФ 2010, III кръг (национален), 10–12 клас, втори ден — Задача 2. Хладилник

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА. Олимпиада по физика, Национален кръг, Плевен, 2 май 2010 г. Тема за 10-12 клас · 2 май 2010 г. · 5 т.

Условие

В хладилник се поставя един mol вода (H$_2$O), който се охлажда от температура $t_1 = 27\ {}^{\circ}\mathrm{C}$ до температура $t_0 = 0\ {}^{\circ}\mathrm{C}$ и замръзва изцяло. Цялото количество топлина, отделено при работата на хладилника, се предава на друг mol вода (H$_2$O) с начална температура $t_1 = 27\ {}^{\circ}\mathrm{C}$, който се нагрява до температура $t_2 = 100\ {}^{\circ}\mathrm{C}$. Хладилникът работи с максималната теоретически допустима ефективност (общата ентропия на двата мола вода не се изменя).

а) Каква маса $m$ вода се е превърнала в пара при температура $100\ {}^{\circ}\mathrm{C}$? [3 т.]

б) Каква работа $A$ е извършил хладилникът? [2 т.]

Полезни данни:

Специфичен топлинен капацитет на водата $c = 4{,}20\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg.K}}$

Специфична топлина на топене на леда $\lambda = 333\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}}$

Специфична топлина на изпарение при температура на кипене $r = 2{,}26.10^{3}\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}}$

Полезна формула: $\displaystyle\int_a^b \frac{dx}{x} = \ln\frac{b}{a}$

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2010_10-12problemsD2.pdf