НОФ 2010, III кръг (национален), 10–12 клас, втори ден — Задача 3. Заземяване.

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА. Олимпиада по физика, Национален кръг, Плевен, 2 май 2010 г. Тема за 10-12 клас · 2 май 2010 г. · 5 т.

Условие

Два еднакви проводника с форма на кълбо с радиус $a$ са закопани в земята на дълбочина $H \gg a$. Разстоянието между техните центрове е $L$, като $L \gg a$ и $L \ll H$ . Приема се, че земята е слабопроводяща среда със специфично съпротивление $\rho$ и относителна диелектрична проницаемост $\varepsilon$ . Намерете:

а) капацитета $C$ между двете проводящи кълба. [2,5 т.]

б) съпротивлението $R$ на земята между двете проводящи кълба. Използвайте закона на Ом в т.нар. “диференциална форма”: $j = \dfrac{E}{\rho}$, където $j$ е плътността на тока (вектор с големина равна на големината на тока, разделена на сечението и посока – посоката на тока), е $E$ е интензитетът на електричното поле в същата точка [2 т.]

в) Как зависи съпротивлението $R$ на земята от разстоянието $L$? [0,5 т.]

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2010_10-12problemsD2.pdf