НОФ 2011, III кръг (национален), 10–12 клас, втори ден — Задача 2. Взаимодействие на прав проводник и рамка

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА · Олимпиада по физика, Национален кръг, Кърджали, · 1 май 2011 г. · Тема за 10-12 клас · 1 май 2011 г. · 7 т.

Условие

Достатъчно дълъг прав проводник лежи в равнината на правоъгълна рамка (с размери aa и bb) на разстояние rr до една от страните. По проводника тече променлив ток с ефективна стойност IeffI_{\mathrm{eff}} и честота ff.

Схема: вертикален прав проводник с ток $I$, отдясно на разстояние $r$ правоъгълна рамка със страни $a$ (горна и долна) и $b$ (лява и дясна), успоредна на проводника.

Полезни формули за интеграли и производни:

∫dxx=ln⁡(x) ;dsin⁡(x)dx=cos⁡(x)\int \frac{dx}{x} = \ln(x)\ ; \qquad \frac{d\sin(x)}{dx} = \cos(x)

а) Определете потока на магнитната индукция и индуцираното от проводника ЕДН в рамката. [2 т.]

б) Определете моментната стойност на тока, който ще тече в рамката, ако тя е направена от метален проводник със специфично съпротивление ρ\rho и напречно сечение SS. В каква посока тече този ток? [2 т.]

в) Получете аналитичен израз за моментната стойност на силата, която ще действа върху рамката. Накъде е насочена тази сила? [3 т.]

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения.

Оригинал в Архива: NOF3_2011_10-12problemsD2.pdf