НОФ 2011, III кръг (национален), 9. клас — Задача 3. Подскачаща пружина

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Олимпиада по физика 2011, Национален кръг, тема за 9. клас · 30 април 2011 г. · 10 т.

Условие

Пружина с коефициент на еластичност k = 80 N/m и дължина в недеформирано състояние ℓ0\ell_0 = 10 cm е закрепена към хоризонтална поставка с маса M = 1 kg (фиг. 3.1). Поставката лежи върху хоризонтална повърхност. Към свободния край на пружината е прикрепено трупче с маса m = 0,2 kg и пружината е свита до дължина ℓ1\ell_1 = 2,5 cm (фиг. 3.2). След като пружината е освободена, трупчето продължава да трепти свободно с нулева начална скорост.

Приемете, че g = 10 m/s2^2.

Фиг. 3.1 – недеформираната пружина с дължина $\ell_0$ върху поставката с маса M.
Фиг. 3.1 – недеформираната пружина с дължина ℓ0\ell_0 върху поставката с маса M.
Фиг. 3.2 – пружината, свита до дължина $\ell_1$, с трупчето с маса m отгоре.
Фиг. 3.2 – пружината, свита до дължина ℓ1\ell_1, с трупчето с маса m отгоре.

А) Колко е периодът T на трептене на трупчето? [1 т.]

Б) С каква амплитуда A трепти трупчето? [1,5 т.]

В) Колко е средната скорост vсрv_{\mathrm{ср}} на трупчето от момента, в който пружината е освободена до момента, в който то достига максимална височина? [2 т.]

Г) Каква максимална скорост vmax⁡v_{\max} достига трупчето в този интервал от време? [3 т.]

Д) Каква сила N на натиск оказва поставката върху хоризонталната повърхност, когато трупчето се намира на максимална височина? [2,5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2011_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2011_9solutions.pdf