Съдържание

НОФ 2012, I кръг (общински), 8. клас — ЗАДАЧА 3. – 10 точки

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2012

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА · РЕГИОНАЛЕН ИНСПЕКТОРАТ ПО ОБРАЗОВАНИЕТО · Т Е М А · за общинския кръг на олимпиадата по ФИЗИКА за VIII клас · 13 януари 2012 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Скани с умерено качество; текстовият слой от pdftotext не е достоверен (числа и формули са частично загубени), транскрипцията е направена по изображенията.

Указания

За ученици, обучаващи се по учебната програма за VIII клас

Уважаеми ученици, времето Ви за работа е четири астрономически часа!

13 януари 2012 г.

УСПЕХ!

Условие

ЧАСТ 1.

Тяло с маса $m = 0{,}5\ \mathrm{kg}$ е хвърлено вертикално нагоре и достига височина $H = 5\ \mathrm{m}$ . Определете началната скорост на тялото, ако пренебрегнете силата на съпротивление на въздуха.

ЧАСТ 2.

На практика силата на съпротивление на въздуха оказва влияние на движението. Ако същото тяло е хвърлено със същата начална скорост от същото място, но му действа постоянна сила на съпротивление на въздуха, то достига височина $h = 4{,}8\ \mathrm{m}$ .

а) Направете чертеж и означете действащите на тялото сили, както и равнодействащата сила.

б) Намерете ускорението, с което се движи тялото в този случай.

в) Преметнете големината на равнодействащата сила.

г) Пресметнете големините на действащите на тялото сили.

Приемете земното ускорение $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$ .

[Бележка от източника: В подусловие в) е отпечатано „Преметнете“.]

Решение

ЧАСТ 1.

Височината, до която достига тялото е 5 m, следователно изминатият от него път е 5 m. Движението на тялото е равнозакъснително и се използва формулата

H = \frac{v_{01}^2 - v_1^2}{2g}

[2 точки]
но $v_1 = 0\ \mathrm{m/s}$ , следователно $H = v_{01}^2/2g$ и $v_{01}^2 = H \cdot 2g = 100\ \mathrm{m/s}$ ,
$v_{01} = 10\ \mathrm{m/s}$ [2 точки]

[Бележка от източника: В равенството за квадрата на началната скорост оригиналът печата единицата m/s след числото 100. Тя е запазена.]

ЧАСТ 2.

а) За верен чертеж [1,5 точки]

Оригиналният чертеж на скоростта и силите v, f, G и Fрав.

б) За да се изчисли големината на ускорението се използва формулата

h = \frac{v_{02}^2 - v_2^2}{2a}

т.к. $v_{02} = v_{01}$ (защото се описва движение на едно и също тяло, поставено при различни условия – със и без съпротивление), [1 точка]
а $v_2 = 0\ \mathrm{m/s}$ , то за $h$ се получава $h = \dfrac{v_{02}^2}{2a}$ от където следва, че $a = \dfrac{v_{02}^2}{2h} = 10{,}42\ \mathrm{m/s^2}$ [1 точка]
в) $F_{\text{рав}} = m \cdot a = 5{,}21\ \mathrm{N}$ [1 точка]
г) $G = mg = 0{,}5 \cdot 10 = 5\ \mathrm{N}$ [0,5 точки]
$F_{\text{рав}} = G + f$
$f = F_{\text{рав}} - G = 0{,}21\ \mathrm{N}$ [1 точка]

Максимален брой точки за темата: 30

Признават се всички варианти на решения, които достигат до верен отговор.

Ако са прескочени някои действия, които носят точки, но е получен верен междинен резултат, тези точки се признават.

ВАЖНО! За Областния кръг на олимпиадата се класират участниците, получили 20 и повече точки от решените задачи на Общинския кръг.

ОЦЕНЯВАНЕ: При оценяването на всяка една задача се спазва следното:

При разлика в оценяването до една точка (включително) между двамата проверители крайната оценка е средно-аритметично от точките на двамата проверители.

При разлика между двамата проверители повече от една точка, задачата се преразглежда от двамата проверители заедно.

Оригинал в Архива: 8_zad.pdf · официални решения: 8_resh.pdf