НОФ 2012, III кръг (национален), 9. клас — Задача 3. Падаща проводяща пръчка в магнитно поле

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА Олимпиада по физика, Национален кръг Хасково, 21 април 2012 г. Тема за 9. клас · 21 април 2012 г. · 10 т.

Условие

Проводяща пръчка с маса $m$ и дължина $l$ започва да се движи под действие на силата на тежестта като се допира до верига, съставена от неподвижен П-образен проводник, свързан към кондензатор с капацитет $C$. Първоначално кондензаторът е разреден. Електричното съпротивление на пръчката и веригата са пренебрежимо малки. Цялата верига се намира в хоризонтално постоянно еднородно магнитно поле с големина на магнитната индукция $B$. Земното ускорение е $g$. Триенето се пренебрегва.

а) Намерете връзка между скоростта на пръчката $v(t)$ и натрупания електричен заряд $q(t)$ върху плочите на кондензатора в произволен момент $t$. [3 т.]

б) Намерете връзка между ускорението на пръчката $a(t)$ и протичащия електричен ток $I(t)$ във веригата в произволен момент $t$. [1 т.]

в) Намерете формула за ускорението на пръчката $a(t)$, изразено чрез параметрите $g$, $B$, $C$, $l$ и $m$. [3 т.]

г) Изчислете пълната енергия на системата $E(t)$ в произволен момент време $t$. Сравнете я с тази в началния момент. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2012_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2012_9solutions.pdf