НОФ 2013, II кръг (областен), 8. клас — Задача 1. Равноускорително движение

• а) $a = \frac{2(v_2 t_1 - s_1)}{t_1(2t_2 - t_1)} = 1{,}5\ \mathrm{m/s^2}$

• б) $s_2 = v_0 t_2 + \frac{a t_2^2}{2} = 63\ \mathrm{m}$

  Начална скорост $v_0 = v_2 - a t_2 = 6$ m/s.

а) Равноускорителното движение се характеризира с начална скорост $v_0$ и ускорение $a$. Като използваме законите за скоростта $v = v_0 + at$ [1 т.] и изминатия път

[1 т.] при равноускорително движение, съставяме системата уравнения

[2 т.] с неизвестни величините $v_0$ и $a$. След изваждане от първото уравнение на второто за ускорението $a$ намираме

[2 т.]

б) Разстоянието $s_2$ се дава с израза

[1 т.] Тъй като $v_0 = v_2 - a t_2 = 6$ m/s [2 т.], след заместване намираме $s_2 = 63$ m [1 т.].