НОФ 2013, II кръг (областен), 9. клас — Задача 2. Късо съединение

Областен кръг на олимпиадата по физика 2013, тема за възрастова група – IX клас · 24 февруари 2013 г. · 10 т.

Условие

Батерия има електродвижещо напрежение $\mathcal{E} = 9\ \mathrm{V}$ и вътрешно съпротивление $r = 0{,}1\ \Omega$. Ученик допира по невнимание полюсите на батерията с тънка медна жичка с дължина $l = 0{,}1\ \mathrm{m}$ и с площ на напречното сечение $S = 1\cdot 10^{-7}\ \mathrm{m^2}$. В резултат от протичането на голям ток по жичката, тя се стопява, а батерията се загрява. Можете да приемете, че веригата се прекъсва в момента, когато жичката достига температурата си на топене. Всички останали данни, нужни за решението на задачата, са дадени след условието.

Данни.

Специфично съпротивление на медта: $\rho = 1{,}7\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot\mathrm{m}$;

Плътност на медта: $\rho_M = 9000\ \mathrm{kg/m^3}$;

Специфичен топлинен капацитет на медта и на материала, от който е изработена батерията: $c = 400\ \mathrm{J/(kg}\cdot{}^\circ\mathrm{C)}$.

Начална температура на жичката: $T_1 = 20\ ^\circ\mathrm{C}$;

Температура на топене на медта: $T_2 = 1080\ ^\circ\mathrm{C}$;

Маса на батерията: $M = 0{,}05\ \mathrm{kg}$.

Приемете, че специфичното съпротивление на медта не зависи от температурата. Приемете, че цялата топлина, която се отделя във веригата, води до загряване на жичката и на батерията и не се отдава в околната среда.

а) Какъв ток $I$ протича по жичката преди тя да се стопи? [2 т.]

б) За колко време $t$ след късото съединение жичката достига температурата си на топене? [4,5 т.]

в) С колко градуса ще се повиши температурата на батерията в резултат от късото съединение? [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2013_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2013_9solutions.pdf