НОФ 2013, III кръг (национален), 10–12 клас, втори ден — Задача 2. Центробежно махало

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА · Олимпиада по физика, Национален кръг, Силистра, · 21 април 2013 г. · Тема за 10-12 клас · 21 април 2013 г. · 7 т.

Условие

Тяло с маса mm (матерална точка) е свързано с тяло с маса M>mM > m чрез неразтеглива нишка с дължина ll, която е прекарана през отвор в хоризонтална равнина (вж. фигурата). Тялото с маса mm се движи по крива в хоризонталната равнина, а тялото с маса MM — по вертикална права, като rr се изменя с времето.

Хоризонтална равнина с отвор в центъра; тяло с маса m (черна точка) се движи по крива в равнината на разстояние r от отвора, свързано с нишка през отвора; отвесна нишка виси надолу и е окачено тяло с маса M.

а) Докажете, че общият момент на импулса LL на двете тела спрямо вертикална ос, минаваща през отвора, се запазва. [1 т.]

б) Запишете енергията на системата във вид на едномерно движение на частица в силово поле с потенциална енергия U(r)U(r). [3,5 т.]

в) Намерете периода на хармоничните трептения на системата. [2,5 т.]

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: NOF3_2013_10-12problemsD2.pdf