НОФ 2014, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 1. Кондензатор в схема с три резистора
Областен кръг на олимпиадата по физика 2014 — тема за 10. – 12. клас · 4 февруари 2014 г. · 10 т.
Условие
На фиг. 1 е показана електрическа схема, в която при затворен ключ K напрежението на кондензатора е . Резисторите имат съпротивления , и , където е вътрешното съпротивление на източника.
а) Намерете електродвижещото напрежение на източника. [7 т.]
б) На колко ще бъде равно напрежението на кондензатора при отворен ключ K ? [3 т.]
Отговори
- а)
- б)
Решение
а) Нека означим с тока във веригата, а с и токовете през резисторите 1 и 2 съответно при затворен ключ K. Тогава имаме
[1 т.]
Тъй като резисторите 1 и 2 са свързани успоредно, напреженията между краищата им са равни и следователно
[2 т.]
Тогава за електродвижещото напрежение имаме равенството
[1 т.]
откъдето намираме
[1 т.]
Като отчетем, че напрежението между краищата на резистора 3 е , за тока имаме израза
[1 т.]
откъдето следва
[1 т.]
б) При отворен ключ K през резистора 1 не тече ток и следователно напрежението на кондензатора е равно на напрежението между клемите на източника. [1 т.] Токът , който тече през резисторите 2 и 3, се определя от закона на Ом за цялата верига
[1 т.]
откъдето намираме
[1 т.]
Оригинал в Архива: NOF2_2014_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2014_10-12solutions.pdf