НОФ 2014, II кръг (областен), 7. клас — Задача 1. Сал

• А) $m = \rho V = \rho\,a_{\text{л}}b_{\text{л}}d = 8000\cdot 0{,}02 = 160\ \mathrm{kg}$

• Б) $F_A = \rho_0 g V = 1000\cdot 10\cdot(6\cdot 20\cdot 1) = 1\,200\,000\ \mathrm{N} = 1{,}2\ \mathrm{MN}$

  Стойността е тази от официалното решение, което ползва целия обем на сала $V = 120\ \mathrm{m^3}$.

• В) $p = \frac{F_A}{S} = \frac{1\,200\,000\ \mathrm{N}}{120\ \mathrm{m^2}} = 10\,000\ \mathrm{Pa} = 10\ \mathrm{kPa}$

• Г) салът ще потъне изцяло

  Салът ще потъне, защото при постепенното му напълване с вода изтласкващата сила намалява.

а) масата на един лист ламарина:

$V = a.b.h = 2.1.0{,}01 = 0{,}02\ \mathrm{m}^3$, тогава $m = \rho.V = 8000.\,0{,}02 = 160\ \mathrm{kg}$

б) изтласкващата (архимедова) сила е равна на теглото на изместената от сала вода:

$F_A = \rho.\,g.V = 1000.10.\,(6.20.1) = 1\,200\,000\ \mathrm{N} = 1{,}2\ \mathrm{MN}$

в) налягането на водата върху дъното на сала:

$p = F_A/S = 1\,200\,000\ \mathrm{N}/120\,\mathrm{m}^2 = 10\,000\ \mathrm{Pa} = 10\ \mathrm{kPa}$

г) салът ще потъне, защото при постепенното му напълване с вода изтласкващата сила намалява