НОФ 2014, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 3. Електростатична индукция

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национална олимпиада по физика 2014, национален кръг, тема за 10. – 12. клас (ден 1) · 11 април 2014 г. · 15 т.

Условие

От уроците по физика знаете, че ако поставите електронеутрално парче метал във външно електростатично поле, върху повърхността на метала се натрупват индуцирани заряди. Знаете ли обаче колко бързо се натрупват тези заряди? Ами няма ли електроните в метала да „свършат”, ако приложеното поле е прекалено силно? Тази задача ще ви помогне да си отговорите на тези въпроси.

Електронеутрална медна пластинка с дебелина d=1 mmd = 1\ \mathrm{mm} и площ S=10 cm2S = 10\ \mathrm{cm^2} е поставена във външно електрично поле с интензитет E0=3⋅106 V/mE_0 = 3\cdot 10^6\ \mathrm{V/m}, насочен перпендикулярно на пластината.

Данни:

Електрична константа, ε0=8,85×10−12 F/m\varepsilon_0 = 8{,}85\times 10^{-12}\ \mathrm{F/m};

Елементарен електричен заряд, e=1,60×10−19 Ce = 1{,}60\times 10^{-19}\ \mathrm{C};

Специфично съпротивление на медта, ρ=1,68×10−8 Ω⋅m\rho = 1{,}68\times 10^{-8}\ \Omega\cdot\mathrm{m};

Плътност на медта, ρw=8,90×103 kg/m3\rho_w = 8{,}90\times 10^{3}\ \mathrm{kg/m^3};

Маса на атома на медта, M=1,0×10−25 kgM = 1{,}0\times 10^{-25}\ \mathrm{kg}.

Медната пластинка с дебелина $d$ и площ $S$ във външно поле $E_0$, перпендикулярно на пластината.
Медната пластинка с дебелина dd и площ SS във външно поле E0E_0, перпендикулярно на пластината.

А) Пречертайте фигурата и означете знаците на ивдуцираните заряди върху горната и долната повърхност на пластината. Дайте кратка (1–3 изречения) обосновка защо сте избрали тези знаци на зарядите. Приемете, че върху страничните повърхности не се натрупват заряди. [2 т.]

Б) Намерете големината QQ на зарядите, индуцирани върху горната и долната повърхност след установяване на електростатично равновесие. [5 т.]

В) Каква относителна част η\eta от свободните електрони в пластинката се натрупват върху нейната повърхност?

Приемете, че всеки атом на медта отдава един свободен електрон. [3 т.]

Г) Веднага след поставянето на пластината във външното поле, върху повърхността й все още няма натрупани заряди. Какъв ток II протича между горната и долната повърхност на пластината в този момент?

Не разглеждайте ефекти, свързани с индуктивността на системата и с инертността на електроните. [3 т.]

Д) Приблизително за колко време tt ще се натрупат индуцираните заряди върху повърхността? Посочете накратко (1–3 изречения) защо вашата оценка за времето е приблизителна. [2 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2014_10-12problemsD1.pdf · официални решения: NOF3_2014_10-12solutionsD1.pdf