НОФ 2014, III кръг (национален), 7. клас — Задача 2. Топло ли е млякото?

Национална олимпиада по физика 2014, национален кръг, тема за 7. клас · 11 април 2014 г. · 10 т.

Условие

За затоплянето на купичка мляко до определена температура е нужно количество топлина $\mathrm{Q_0} = 35000\ \mathrm{J}$. Разполагате с котлон, който се захранва от акумулатор с напрежение $\mathrm{U} = 30\ \mathrm{V}$. Котлонът има два нагревателя (резистора), всеки със съпротивление $\mathrm{R} = 20\ \Omega$, които могат да бъдат включени само последователно или успоредно към акумулатора (т.е. не може да свържете само един резистор).

На графиката на Фиг. 3 е показана зависимостта между отделеното от котлона количество топлина $\mathrm{Q}$ и температурата на млякото.

Приемете, че отделеното от котлона количество топлина се приема единствено от млякото, а затоплянето на съда и топлообменът с околната среда са пренебрежими.

А) Начертайте схема на нагревателите в положение на последователно и успоредно свързване. В кое положение котлонът би трябвало да грее с по-висока мощност? Обосновете отговора си, като запишете съответните изрази. [2 т.]

Б) Нека с „1” означим положението с по-ниска мощност, а „2” – това с по-високата мощност. Първоначално включвате реотаните в положение „2”. След време $\mathrm{t_2} = 5\ \mathrm{min}$ забелязвате, че поради неизправност, котлонът грее с 5 пъти по-малка мощност от очакваната. Незабавно превключвате в положение „1” и оставяте млякото да се загрява още известно време.

За подточки Б), В) и Г) не забравяйте, че преди превключване на положение „1”, котлонът е бил за време $\mathrm{t_2} = 5\ \mathrm{min}$ в неизправното положение „2”.

За колко време след превключване на положение „1” млякото ще получи необходимото количество топлина $\mathrm{Q_0}$? [3 т.]

В) Каква приблизително ще е температурата на млякото, ако го оставите на котлона в положение „1” за $7,4\ \mathrm{min}$ повече от необходимото време в подточка Б)? [2,5 т.]

Г) Известно време след превключване на положение „1” установявате, че температурата на млякото е $30^\circ\,\mathrm{C}$. Колко време се е топлило млякото на положение „1”? [2,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2014_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2014_7solutions.pdf