НОФ 2014, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 2. Въртящ се цилиндър

Национална олимпиада по физика 2014, IV кръг (подбор), k30 · 3 т.

Внимание: Бележка към темата

Източникът е снимка на отпечатан лист; към задачите няма официални решения.

Основни електрични константи към задачи 4, 5 и 6

Основни електрични константи към задачи 4, 5 и 6:

ε0=8.85×10−12 F/m\varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}; μ0=4π×10−7 H/m\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{H/m}

Условие

В т. O върху вътрешната страна на цилиндър с радиус RR е поставено еднородно кълбо с маса mm и радиус rr. Цилиндърът се завърта с ъглово ускорение ε\varepsilon, при което кълбото се издига, както е показано на фиг. 1.

Напречно сечение на цилиндър с радиус R (дъга); в най-ниската точка е отбелязана т. O. Вляво по дъгата е издигнато кълбо с маса m и радиус r. Стрелка ε показва посоката на ъгловото ускорение, вертикална стрелка g – земното ускорение надолу.
Фиг. 1

а) Намерете височината, на която се намира центъра на кълбото в неговото равновесно положение, измерена спрямо т. O, като приемете, че кълбото се търкаля без хлъзгане.

б) При какво минимално ъглово ускорение ε′\varepsilon' кълбото ще започне да се търкаля с хлъзгане?

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf