НОФ 2014, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 3. Сапунен мехур

Национална олимпиада по физика 2014, IV кръг (подбор), k30 · 3 т.

Основни електрични константи към задачи 4, 5 и 6

Основни електрични константи към задачи 4, 5 и 6:

$\varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}$; $\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{H/m}$

Условие

Във въздух с динамичен визкозитет $\eta$, постоянна температура $T$ и средна моларна маса $\mu$ се образува сапунено мехурче с радиус $r$. Използвайте, че повърхностното напрежение поражда налягане $p_{н} = 2\sigma/r$ вътре в мехурчето. Оставено свободно, мехурчето започва да пада под действие на постоянната сила на тежестта. Да се счита, че движението е достатъчно бавно, така че температурата на мехурчето да е равна на температурата на околния въздух. Приемете, че на мехурчето действа също така Стоксова сила на съпротивление с големина $F_S = 6\pi\eta r v$, където $v$ е скоростта на движение. Намерете скоростта на мехурчето, след като е минало дълго време от началото на неговото падане.

Решение

---

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf