НОФ 2015, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 1. Къде се вижда камъчето?

Областен кръг на олимпиадата по физика 2015, възрастова група 10.-12. клас · 15 февруари 2015 г. · 10 т.

Условие

(две независими подзадачи)

Показателят на пречупване на въздуха е $n_0 = 1{,}00$.

Полезна математика:

$\sin\alpha \approx \tan\alpha$; при $\alpha \ll 1$, ако $\alpha$ се измерва в радиани

А. На дъното на басейн с дълбочина $h$ се намира малко камъче. Наблюдавате камъчето надвесени над басейна точно над него. На каква дълбочина $h_1$ ще ви се струва, че се намира камъчето? [4 т.] Изчислете $h_1$, ако $h = 1\ \mathrm{m}$, а показателят на пречупване на водата е $n = 1{,}33$. [5 т.]

Б. На дъното на басейн, запълнен с две несмесващи се течности, съответно с дебелини $h_2$ (горен слой) и $h_3$ (долен слой) и показатели на пречупване $n_2$ и $n_3$, се намира малко камъче. Наблюдавате камъчето надвесени над басейна точно над него. На каква дълбочина $h_4$ ще ви се струва, че се намира камъчето? [4 т.] Изчислете $h_4$, ако $h_2 = 0{,}4\ \mathrm{m}$, $h_3 = 0{,}6\ \mathrm{m}$, $n_2 = 1{,}33$ и $n_3 = 1{,}50$. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2015_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2015_10-12solutions.pdf