НОФ 2015, IV кръг, петточково контролно — Задача 2. Кпд на електрическа схема

Контролна работа № 1 за определяне на състава на отбора по физика за МОФ · 5 т.

Условие

Дадена е следната схема:

Източникът на напрежение, амперметрите и волтметърът са идеални. Резисторите $R_1$ и $R_2$ са фиксирани, докато $R_x$ може да се променя от 0 до $\infty$. Нека дефинираме коефициента на полезно действие (кпд) $\eta$ на схемата, като отношението на отделената мощност върху резистора $R_x$ към мощността, отделена в цялата верига.

Получете:

а) израз за $\eta$ чрез $R_1$, $R_2$ и $R_x$ [2,5 т.]

б) израз (чрез $R_1$ и $R_2$) за стойността на $R_x$, за която $\eta$ е максимална [1,5 т.]

в) израз за $\eta$, когато тя е максимална (чрез $R_2$ и числото $k = \frac{R_2}{R_1}$) [0,5 т.]

г) стойността на $\eta$ в проценти за $k = 1$ [0,5 т.]

Решение

---

Оригинал в Архива: k5_zad.pdf