НОФ 2015, IV кръг, петточково контролно — Задача 3

Контролна работа № 1 за определяне на състава на отбора по физика за МОФ

Условие

Добре известно е, че при духане в бутилка като във флейта, бутилката издава звук с дължина на вълната много по-голяма от височината $L$ (вж. фигурата). Размерите на бутилката са $l = 8\ \mathrm{cm}$, $\sigma = 2\ \mathrm{cm}^2$, $L = 28\ \mathrm{cm}$, $S = 35\ \mathrm{cm}^2$.

а) Оценете честотата $\nu$ на звука като приемете, че въздухът в гърлото на бутилката трепти със същата честота $\nu$. Температурата на въздуха е $T = 300\ \mathrm{K}$, моларната маса – $\mu = 29\ \mathrm{g/mol}$, а стойността на универсалната газова константа е $R = 8{,}3\ \mathrm{J/mol.K}$.

б) По определение скоростта на звука в течност или газ е

където $\Delta p \ll p$ и $\Delta \rho \ll \rho$. Намерете скоростта на звука във въздух при описаните по-горе условия.

в) Получете израз за дължината на вълната $\lambda$ на звука, издаван от бутилката. Направете числена оценка за $\lambda$ и проверете доколко е изпълнено условието $\lambda \gg L$.

Решение

---

Оригинал в Архива: k5_zad.pdf