Съдържание

НОФ 2016, I кръг (общински), 9. клас — Задача 2. Наелектризирана прашинка

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2016

Национална олимпиада по физика 2016, общински кръг, IX клас · 16 януари 2016 г. · 10 т.

Условие

Две метални пластинки са поставени успоредно една на друга, така че образуват плосък кондензатор, както е показано на фигурата. Пластинката $B$ е заземена (т.е. свързана чрез метален проводник със земята). Пластинката $A$ е осветена за кратко с ултравиолетови лъчи, при което от нея се отделят $n = 5\cdot 10^{9}$ електрона.

Две успоредни вертикални пластинки; лявата, означена B, е свързана със заземяване; върху дясната, означена A, падат наклонени стрелки, надписани „Ултравиолетови лъчи“. — Плосък кондензатор: заземената пластинка $B$ и осветената с ултравиолетови лъчи пластинка $A$ .

а) Определете знака и големината на заряда $q_\mathrm{A}$ на пластинката $A$ след облъчването. [1,5 т.]

б) Определете знака и големината на заряда $q_\mathrm{B}$ на пластинката $B$ . На кое явление се дължи зареждането на пластинката $B$ ? [1,5 т.]

в) Определете напрежението U между пластинките след облъчването, ако капацитетът на образувания от тях кондензатор е C = 4 pF. [2 т.]

г) Изобразете със стрелка в работния си лист посоката на интензитета на електричното поле между пластинките.

В работния ви лист също така са дадени три точки, номерирани с 1, 2 и 3. Сравнете големината на интензитета на електричното поле в трите точки, като оградите буквата пред верния отговор в работния лист.

Кое е вярното съотношение между големините на интензитета на електричното поле на точките 1, 2, и 3?

а) $E_1 < E_2 < E_3$

б) $E_1 > E_2 > E_3$

в) $E_1 = E_2 = E_3$ [1 т.]

Заземената пластинка B вляво и пластинката A вдясно; между тях три точки, номерирани 1, 2 и 3, разположени на една хоризонтала. — Фигурата от работния лист: трите точки 1, 2 и 3 между пластинките $B$ и $A$ .

д) Прашинка с маса $m = 1.10^{-8}\ \mathrm{kg}$ , намираща се вътре в кондензатора, се допира до пластинката $B$ . При допира прашинката се зарежда и започва да се ускорява към пластинката $A$ , като я достига със скорост $v = 1\ \mathrm{m/s}$ .

Какъв е знакът на заряда на прашинката? Обосновете отговора си.
Определете големината q $_1$ на заряда на прашинката. [4 т.]

Отговори

Решение

а) Зарядът q $_\mathrm{A}$ е положителен, защото пластинката губи електрони. [0,5 т.]

q_\mathrm{A} = n.e = 5.10^{9}.\,1{,}6.10^{-19} = 8.10^{-10}\ \mathrm{C}

[1 т.]

б) q $_\mathrm{B} < 0$ [0,5 т.]

Пластинката $B$ се зарежда поради електростатична индукция. [1 т.]

в)

U = \frac{q}{C} = \frac{8\cdot 10^{-10}}{4\cdot 10^{-12}} = 200\ \mathrm{V}

За написана формула за U –[1 т.]

За превръщане на числените данни в основни единици – [0,5 т.]

За правилен числен отговор – [0,5 т.]

г) В работния лист: за правилно начертана посока на интензитета [0,5 т.]

Плосък кондензатор със заземена пластинка B вляво и пластинка A вдясно; стрелка, надписана E, сочи наляво (от A към B); между пластинките са трите точки 1, 2 и 3. — Посоката на интензитета $E$ между пластинките — отговор на подусловие г).

Посочен е верен отговор в) $E_1 = E_2 = E_3$ [0,5 т.]

д) Прашинката е заредена отрицателно, [1 т.] защото се ускорява в посока, противоположна на интензитета на електричното поле. [0,5 т]

Друго възможно обяснение, което също се оценява, е, защото прашинката се е допряла до отрицателно заредената пластинка.

От закона на запазване на енергията следва:

\frac{mv^2}{2} = q_1 U

[1 т.]

откъдето

q_1 = \frac{mv^2}{2U} = \frac{1\cdot 10^{-8}\cdot 1^2}{2\cdot 200} = 2{,}5\cdot 10^{-11}\ \mathrm{C}

За получена формула за q $_1$ – [1 т.]

За правилен числен отговор – [0,5 т.]

Оригинал в Архива: 9.pdf · официални решения: 9_resh.pdf