НОФ 2016, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 5

Национална олимпиада по физика, IV кръг (подбор), 2016

Условие

На фиг. 5 (а) е дадена схема на четириполюсник, състоящ се от два еднакви резистора със съпротивление $R$ всеки и два еднакви кондензатора с капацитет $C$ всеки. Между точките $A$ и $B$ е подадено променливо напрежение с кръгова честота $\omega$ и с амплитуда $U_{\mathrm{in}}$, което ще наричаме „входно“ напрежение. Между т. $M$ и $N$ се измерва „изходното“ напрежение с амплитуда $U_{\mathrm{out}}$. Приемете, че моментната стойност на входното (изходното) напрежение е положителна при положителна полярността на т. $A$ (т. $M$).

А) На колко е равен коефициентът на трансформация $k = U_{\mathrm{out}}/U_{\mathrm{in}}$?

Б) Изразете фазовата разлика $\Delta\varphi$ между изходното и входното напрежение като функция на честотата $\omega$. Начертайте качествена графика на тази зависимост.

В) Входното и изходното напрежение са подадени съответно към входовете за хоризонтално и вертикално отклонение на осцилограф. При каква честота $\omega$ върху екрана на осцилографа се наблюдава показаната на фиг. 5 (б) картина?

Мащабите по напрежение в хоризонтално и във вертикално направление са еднакви.

Решение

---

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf