НОФ 2017, I кръг (общински), 7. клас — Задача 2. Волт-амперни характеристики на два проводника

• а) Проводник 1 има по-голямо съпротивление: правата 1 има по-малък наклон, т.е. при дадено напрежение $U_0$ през него тече по-малък ток ($I_2 > I_1$), а $R_1 = U_0/I_1 > R_2 = U_0/I_2$.

  1 т. от общите 10 се дават за констатацията, че двете графики са прави линии през нулата, т.е. и за двата проводника е в сила законът на Ом.

• б) $q = It = 1\ \mathrm{mA}\cdot 60\ \mathrm{s} = 0{,}06\ \mathrm{C}$

  В официалните решения е отпечатано „q=0,06 A“ — мерната единица е сгрешена в източника; правилната единица за заряд е C (кулон).

Двете графики са прави линии, преминаващи през нулата. Следователно и за двата проводника е в сила законът на Ом. [1 т.]

а) Първи вариант:

По координатните оси не са нанесени стойности за напрежението и за тока и затова не можем да пресметнем непосредствено съпротивлението.

Задачата може да се реши чрез сравняване наклоните на двете прави линии. [1,5 т.]

Правата 1 има по-малък наклон. [1,5 т.]

Това показва, че токът през проводник 1 нараства по-бавно при увеличаване на напрежението, отколкото токът през проводник 2. [1,5 т.]

Следователно проводник 1 има по-голямо съпротивление. [1,5 т.]

Втори вариант:

При дадено напрежение $U_0$ по проводник 1 тече ток $I_1$, а по проводник 2 – $I_2$. [1 т.]

$I_2 > I_1$ [1 т.]

$R_1 = U_0/I_1$ [1 т.], а $R_2 = U_0/I_2$ [1 т.]

При постоянно $U_0$ съпротивлението $R$ е обратнопропорционално на тока $I$. [1 т.]

Следователно $R_1 > R_2$ [1 т.]

И така наклонът на графиката носи информация за съпротивлението на проводника: по-малък наклон означава по-голямо съпротивление.

б) За запис на формулата $q = I\cdot t$ [1 т.]

За превръщане на минути в секунди $1\ min = 60 s$ [1 т.]

За вярна числена стойност $q = 0{,}06\ A$ [1 т.]