НОФ 2017, I кръг (общински), 8. клас — Задача 1. Скорост от времето — графика

• а) Участък AB – равномерно движение ($a_{AB} = 0$); участък BC – равнозакъснително ($a_{BC} < 0$); участък CD – равноускорително ($a_{CD} > 0$).

  Указанията дават само разпределението на точките (по 0,5 т. за участък); характерът на движението следва от намерените в б) ускорения.

• б) $a_{AB} = 0\ m/s^2,\quad a_{BC} = -\frac{2}{3}\ m/s^2,\quad a_{CD} = 1\ m/s^2$

  Изчислено по $a = \frac{v-v_0}{t-t_0}$.

• в) $S_{\mathrm{общ}} = S_{AB} + S_{BC} + S_{CD} = 8 + 9 + 10{,}5 = 27{,}5\ m$

• г) $\Delta t_{AB} = 2 - 0 = 2\ s$

а) за определяне характера на движението за всеки участък по 0,5 т., т.е. (1,5 т.)

б) за определяне на ускорението за всеки участък по 1т., разпределени както следва:

$a_{AB} = \frac{4-4}{2-0} = 0\ m/s^2$ (1 т.); $a_{BC} = \frac{2-4}{5-2} = -\frac{2}{3} m/s^2$ (1 т.); $a_{CD} = \frac{5-2}{8-5} = 1\ m/s^2$ (1 т.)

в) за пътя $S_{\mathrm{общ}} = S_{AB} + S_{BC} + S_{CD}$

за всеки участък от него, определен по формулата по 1т. , разпределени както следва:

$S_{AB} = 8\ m$ (1 т.); $S_{BC} = 9\ m$ (1 т.); $S_{CD} = 10,5\ m$ (1 т.); $S_{\mathrm{общ}} = 27,5\ m$ (0,5 т.)

г) от принципа на механиката $F = ma$ (1 т.) следва, че $F = 0$ когато $a = 0$ (0,5т.)

Интервалът от време, за който $a_{AB} = 0$ е $\Delta t_{AB} = 2 - 0 = 2\ s$ (0,5т.)