НОФ 2017, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 1. Механика

Национална олимпиада по физика 2017, национален кръг, тема върху учебно съдържание за 10.–12. клас · 10 април 2017 г. · 15 т.

Условие

На фигурата са показани две тела – тяло с пренебрежими размери и маса m и тяло с безкрайна маса и с форма на клин, чиято най-дълга страна е с форма на четвърт окръжност с радиус R. В началния момент малкото тяло минава със скорост $v_1$ край точка 1 в хоризонтално направление. В системата няма триене. Земното ускорение е g. Да се намери:

а) височината $H$, която достига малкото тяло; [1 т.]

б) скоростта v на малкото тяло като функция на ъгъла $\theta$; [2 т.]

в) натиска N, който малкото тяло оказва върху голямото тяло като функция на ъгъла $\theta$. [3 т.]

г) В следващите подточки считайте, че масата на голямото тяло M е сравнима с масата на малкото тяло m и липсва триене между голямото тяло и хоризонталната плоскост, върху която то е поставено. При достатъчно голямо $v_1$ да се намери: хоризонталната $v_{2\mathrm{x}}$ и вертикалната $v_{2\mathrm{y}}$ компоненти на скоростта на малкото тяло в точка 2; [3 т.]

д) какво разстояние x в хоризонтално направление изминава малкото тяло по време на полета си, т.е. от момента, в който се отделя от точка 2 до момента, в който се връща в точка 2; [2 т.]

е) скоростта на малкото тяло $v_1{}'$, когато то преминава отново край точка 1, след като вече се е спуснало по голямото тяло; [2 т.]

ж) общата работа A на силата на натиск, който оказва малкото тяло върху голямото тяло по време на цялото движение. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2017_10-12problems.pdf · официални решения: NOF3_2017_10-12solutions.pdf