НОФ 2017, III кръг (национален), 7. клас — Задача 2. Фокуси с мощности

Национална олимпиада по физика 2017, национален кръг, тема за 7. клас · 11 април 2017 г. · 10 т.

Условие

Два резистора са свързани към източник на напрежение $U = 12\ \mathrm{V}$, както е показано на фигурата вдясно. Съпротивлението $R_1$ на първия резистор може да се променя плавно, а съпротивлението $R_2$ на втория резистор има фиксирана стойност. При този начин на свързване мощността, отделена в първия резистор, може да се променя от $P_{1min} = 6\ \mathrm{W}$ до $P_{1max} = 96\ \mathrm{W}$. Мощността, отделена във втория резистор, е $P_2 = 24\ \mathrm{W}$.

а) Намерете в какви граници може да се променя $R_1$ и каква е стойността на $R_2$. (2 точки) [2 т.]

б) Нека сега резисторите се свържат последователно към същия източник и положим $R_1 = x\,R_2$, където $x$ е положително число.

Намерете в какъв интервал от стойности се намира числото $x$. (1 точка) [1 т.]

в) Каква мощност ще се отдели общо в двата резистора при това свързване? Запишете отговора си като израз, съдържащ $U$, $x$ и $R_2$. Нараства или намалява общата мощност с увеличаване на стойността на $R_1$? (3 точки) [3 т.]

г) Каква мощност ще се отдели в първия резистор, ако неговото съпротивление стане $R_1 = \dfrac{1}{3}R_2$? Намерете другата стойност на $R_1$, при която в първия резистор ще се отдели същата мощност. (4 точки) [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2017_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2017_7solutions.pdf