НОФ 2018, I кръг (общински), 10–12 клас, РУО Бургас — Задача 1. Отражение и пречупване на границата въздух – стъкло

• а/ $\beta = \pi/4 = 45^0$

  От условието $\alpha+\beta=\pi/2$ и закона за отражението.

• б/ $\sin\beta = 1/2 \Rightarrow \beta = 30^0$

  В решението ъгълът на пречупване също е означен с $\beta$.

• в/ $180^0$

  В оригинала ъгълът е означен с глиф, наподобяващ „ϒ“. Стойността е дадена така в авторското решение. Геометрично ъгълът между падащия и пречупения лъч при ъгъл на падане $45^0$ и ъгъл на пречупване $30^0$ е $165^0$.

1 зад.

а/ По условие $\alpha+\beta=\pi/2$

От закона за отражение $\beta = \pi/4 = 45^0$

б/ По закона на Снелиус: $\sin\alpha/\sin\beta = n_2 / n_1$ , намираме $\sin\beta = 1/2$ и $\beta = 30^0$

в/ Ъгълът ϒ $= 180^0$